Рогозов подготовил трех ассистентов, которые не имели к медицине никакого отношения — метеоролога Александра Артемьева, механика Зиновия Теплинского и начальника станции Владислава Гербовича. Первый должен был выполнять функции медбрата, в задачу механика входило направлять свет, а Гербович дежурил на случай, если кто-то из его товарищей потеряет сознание. «Я никогда во всей своей жизни не чувствовал себя так ужасно. Еще эта сильная метель, от которой здание трясется, как маленькая игрушка. Парни всё узнали. Они приходят, чтобы успокоить меня. Я же огорчен — испортил всем праздник. Завтра 1 Мая. А теперь все бегают вокруг, подготавливают автоклав. Нам надо стерилизовать лежанку, так как будем оперировать. Мне становится хуже. Я сказал ребятам. Они начали выносить из комнаты всё, что нам не понадобится». Врач решил обойтись без перчаток, так как понимал, что придется на ощупь иссекать аппендикс. В лежачем положении он произвел местную анестезию раствором новокаина, после чего сделал скальпелем разрез. «Я не позволял себе думать ни о чем, кроме дела… В случае если бы я потерял сознание, Саша Артемьев сделал бы мне инъекцию — я дал ему шприц и показал, как это делается… Мои бедные ассистенты! В последнюю минуту я посмотрел на них: они стояли в белых халатах и сами были белее белого.
Я тоже был испуган. Но затем взял иглу с новокаином и сделал себе первую инъекцию. Каким-то образом я автоматически переключился в режим оперирования, и с этого момента не замечал ничего иного». Временами смотря в зеркало, временами на ощупь, Рогозов удалил воспаленный аппендикс и ввел антибиотик в брюшную полость. Он несколько раз был на грани обморока, потерял много крови, но, тем не менее, операцию завершил. По окончании операции Рогозов отметил, что на аппендиксе было темное пятно, которое означало, что любое промедление могло привести к летальному исходу. «Добраться до аппендикса было непросто, даже с помощью зеркала. Делать это приходилось, в основном, на ощупь. Внезапно в моей голове вспыхнуло: я наношу себе всё больше ран и не замечаю их… Я становился слабее и слабее, мое сердце начинает сбоить. Каждые четыре-пять минут я останавливаюсь отдохнуть на 20–25 секунд. Наконец, вот он проклятый аппендикс!.. На самой тяжелой стадии удаления я пал духом: мое сердце замерло и заметно сбавило ход, а руки стали как резина. Что ж, — подумал я, — это кончится плохо. А ведь всё, что осталось — это, собственно, удалить аппендикс! Но затем я осознал, что вообще-то я уже спасен!» Продлилась операция 1 час 45 минут. Через пять дней температура нормализовалась, еще через два дня были сняты швы.
После этого в Советском Союзе говорили о двух событиях: о полете Юрия Гагарина в космос и об операции Леонида Рогозова. В 1963 году Владимир Высоцкий даже посвятил посвятил ему песню “Пока вы здесь в ванночке с кафелем”.